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y=log(x,10)+0,3x+1,5

Derivada de y=log(x,10)+0,3x+1,5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(x)   3*x   3
------- + --- + -
log(10)    10   2
$$\left(\frac{3 x}{10} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) + \frac{3}{2}$$
log(x)/log(10) + 3*x/10 + 3/2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3        1    
-- + ---------
10   x*log(10)
$$\frac{3}{10} + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$$
Segunda derivada [src]
   -1     
----------
 2        
x *log(10)
$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(10 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
    2     
----------
 3        
x *log(10)
$$\frac{2}{x^{3} \log{\left(10 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=log(x,10)+0,3x+1,5