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x^(5/7)*log(x)
Derivada de la función/ log(x)/ x^(5/7)/ x^(5/7)*log(x)

Derivada de x^(5/7)*log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5/7       
x   *log(x)
x57log⁡(x)x^{\frac{5}{7}} \log{\left(x \right)} 
x^(5/7)*log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x57f{\left(x \right)} = x^{\frac{5}{7}}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x57x^{\frac{5}{7}} tenemos 57x27\frac{5}{7 x^{\frac{2}{7}}}

    g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 5log⁡(x)7x27+1x27\frac{5 \log{\left(x \right)}}{7 x^{\frac{2}{7}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{7}}}

  2. Simplificamos:

    5log⁡(x)+77x27\frac{5 \log{\left(x \right)} + 7}{7 x^{\frac{2}{7}}}

Respuesta:

5log⁡(x)+77x27\frac{5 \log{\left(x \right)} + 7}{7 x^{\frac{2}{7}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 1     5*log(x)
---- + --------
 2/7       2/7 
x       7*x
5log⁡(x)7x27+1x27\frac{5 \log{\left(x \right)}}{7 x^{\frac{2}{7}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{7}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
21 - 10*log(x)
--------------
       9/7    
   49*x
21−10log⁡(x)49x97\frac{21 - 10 \log{\left(x \right)}}{49 x^{\frac{9}{7}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-259 + 90*log(x)
----------------
        16/7    
   343*x
90log⁡(x)−259343x167\frac{90 \log{\left(x \right)} - 259}{343 x^{\frac{16}{7}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(5/7)*log(x)
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