Solución detallada
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
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; calculamos :
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Sustituimos .
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Según el principio, aplicamos: tenemos
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
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La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x 2 x
2 *sin (x)*log(2) + 2*2 *cos(x)*sin(x)
$$2^{x} \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cdot 2^{x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
x / 2 2 2 2 \
2 *\- 2*sin (x) + 2*cos (x) + log (2)*sin (x) + 4*cos(x)*log(2)*sin(x)/
$$2^{x} \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
x / 3 2 / 2 2 \ 2 \
2 *\log (2)*sin (x) - 8*cos(x)*sin(x) - 6*\sin (x) - cos (x)/*log(2) + 6*log (2)*cos(x)*sin(x)/
$$2^{x} \left(- 6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}^{3} \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$