Sr Examen

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y=(2^x)*((sin(x))^2)

Derivada de y=(2^x)*((sin(x))^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x    2   
2 *sin (x)
$$2^{x} \sin^{2}{\left(x \right)}$$
2^x*sin(x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x    2                x              
2 *sin (x)*log(2) + 2*2 *cos(x)*sin(x)
$$2^{x} \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cdot 2^{x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 x /       2           2         2       2                            \
2 *\- 2*sin (x) + 2*cos (x) + log (2)*sin (x) + 4*cos(x)*log(2)*sin(x)/
$$2^{x} \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 4 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 x /   3       2                          /   2         2   \               2                 \
2 *\log (2)*sin (x) - 8*cos(x)*sin(x) - 6*\sin (x) - cos (x)/*log(2) + 6*log (2)*cos(x)*sin(x)/
$$2^{x} \left(- 6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}^{3} \sin^{2}{\left(x \right)} - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(2^x)*((sin(x))^2)