tan(4*x) -------- sin(3*x)
tan(4*x)/sin(3*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 4 + 4*tan (4*x) 3*cos(3*x)*tan(4*x) --------------- - ------------------- sin(3*x) 2 sin (3*x)
/ 2 \ / 2 \ | 2*cos (3*x)| / 2 \ 24*\1 + tan (4*x)/*cos(3*x) 9*|1 + -----------|*tan(4*x) + 32*\1 + tan (4*x)/*tan(4*x) - --------------------------- | 2 | sin(3*x) \ sin (3*x) / ---------------------------------------------------------------------------------------- sin(3*x)
/ 2 \ | 6*cos (3*x)| 27*|5 + -----------|*cos(3*x)*tan(4*x) / 2 \ / 2 \ | 2 | / 2 \ | 2*cos (3*x)| / 2 \ / 2 \ 288*\1 + tan (4*x)/*cos(3*x)*tan(4*x) \ sin (3*x) / 108*\1 + tan (4*x)/*|1 + -----------| + 128*\1 + tan (4*x)/*\1 + 3*tan (4*x)/ - ------------------------------------- - -------------------------------------- | 2 | sin(3*x) sin(3*x) \ sin (3*x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- sin(3*x)