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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
tres *sqrt(x^ cinco)
3 multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado 5)
tres multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado cinco)
3*√(x^5)
3*sqrt(x5)
3*sqrtx5
3*sqrt(x⁵)
3sqrt(x^5)
3sqrt(x5)
3sqrtx5
3sqrtx^5
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)
sqrt(x^5)
sqrt(y)
sqrt(tan(x))
sqrt(1+sinx)

Derivada de la función/ (x^5)/ 3*sqrt(x^5)

Derivada de 3*sqrt(x^5)

Solución

Ha introducido [src]

     ____
    /  5 
3*\/  x

$$3 \sqrt{x^{5}}$$

3*sqrt(x^5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{15 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ____
     /  5 
15*\/  x  
----------
   2*x

$$\frac{15 \sqrt{x^{5}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____
     /  5 
45*\/  x  
----------
      2   
   4*x

$$\frac{45 \sqrt{x^{5}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____
     /  5 
45*\/  x  
----------
      3   
   8*x

$$\frac{45 \sqrt{x^{5}}}{8 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*sqrt(x^5)