Sr Examen

Derivada de xln(1÷x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /1\
x*log|-|
     \x/
$$x \log{\left(\frac{1}{x} \right)}$$
x*log(1/x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        /1\
-1 + log|-|
        \x/
$$\log{\left(\frac{1}{x} \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
-1 
---
 x 
$$- \frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
1 
--
 2
x 
$$\frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xln(1÷x)