/ ________\ | / 2 | x*log\\/ 1 + x /
x*log(sqrt(1 + x^2))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / ________\ x | / 2 | ------ + log\\/ 1 + x / 2 1 + x
/ 2 \ | 2*x | x*|3 - ------| | 2| \ 1 + x / -------------- 2 1 + x
/ 2 \ 2 | 4*x | 2*x *|-3 + ------| 2 | 2| 6*x \ 1 + x / 3 - ------ + ------------------ 2 2 1 + x 1 + x ------------------------------- 2 1 + x