Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
(x*sqrt(x))+(uno /(x*x^(uno / tres)))+(tres /x)
(x multiplicar por raíz cuadrada de (x)) más (1 dividir por (x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3))) más (3 dividir por x)
(x multiplicar por raíz cuadrada de (x)) más (uno dividir por (x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres))) más (tres dividir por x)
(x*√(x))+(1/(x*x^(1/3)))+(3/x)
(x*sqrt(x))+(1/(x*x(1/3)))+(3/x)
x*sqrtx+1/x*x1/3+3/x
(xsqrt(x))+(1/(xx^(1/3)))+(3/x)
(xsqrt(x))+(1/(xx(1/3)))+(3/x)
xsqrtx+1/xx1/3+3/x
xsqrtx+1/xx^1/3+3/x
(x*sqrt(x))+(1 dividir por (x*x^(1 dividir por 3)))+(3 dividir por x)
Expresiones semejantes
(x*sqrt(x))+(1/(x*x^(1/3)))-(3/x)
(x*sqrt(x))-(1/(x*x^(1/3)))+(3/x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*3)
sqrt(x)^(4)
sqrt(x)*2^x
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ (x*sqrt(x))+(1/(x*x^(1/3)))+(3/x)

Derivada de (xsqrt(x))+(1/(xx^(1/3)))+(3/x)

Solución

Ha introducido [src]

    ___      1      3
x*\/ x  + ------- + -
            3 ___   x
          x*\/ x

$$\left(\sqrt{x} x + \frac{1}{\sqrt[3]{x} x}\right) + \frac{3}{x}$$

x*sqrt(x) + 1/(x*x^(1/3)) + 3/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} x + \frac{1}{\sqrt[3]{x} x}\right) + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} x + \frac{1}{\sqrt[3]{x} x}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  2. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x} x$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x} x$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    ___
  3      4      3*\/ x 
- -- - ------ + -------
   2      7/3      2   
  x    3*x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{\frac{7}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6       3         28  
-- + ------- + -------
 3       ___      10/3
x    4*\/ x    9*x

$$\frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}} + \frac{28}{9 x^{\frac{10}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /18     3        280   \
-|-- + ------ + --------|
 | 4      3/2       13/3|
 \x    8*x      27*x    /

$$- (\frac{18}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{280}{27 x^{\frac{13}{3}}})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*sqrt(x))+(1/(x*x^(1/3)))+(3/x)

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Derivada de (xsqrt(x))+(1/(xx^(1/3)))+(3/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Derivada de (x*sqrt(x))+(1/(x*x^(1/3)))+(3/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xsqrt(x))+(1/(xx^(1/3)))+(3/x)