___ x + \/ x ----------- 3 ___ x - 2*\/ x
(x + sqrt(x))/(x - 2*x^(1/3))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 / 2 \ / ___\ 1 + ------- |-1 + ------|*\x + \/ x / ___ | 2/3| 2*\/ x \ 3*x / ----------- + ------------------------- 3 ___ 2 x - 2*\/ x / 3 ___\ \x - 2*\/ x /
/ 2 \ | / 2 \ | | |3 - ----| | | | 2/3| | / 1 \ / 2 \ / ___\ | 2 \ x / | 12*|2 + -----|*|3 - ----| 8*\x + \/ x /*|---- + ------------| | ___| | 2/3| | 5/3 3 ___| 9 \ \/ x / \ x / \x -x + 2*\/ x / ---- - ------------------------- - ----------------------------------- 3/2 3 ___ 3 ___ x -x + 2*\/ x -x + 2*\/ x ---------------------------------------------------------------------- / 3 ___\ 36*\-x + 2*\/ x /
/ 3 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ | | / 2 \ | | 3*|3 - ----| 12*|3 - ----| | | |3 - ----| | | | 2/3| | 2/3| | | | 2/3| | / ___\ | 10 \ x / \ x / | / 1 \ | 2 \ x / | 16*\x + \/ x /*|- ---- + --------------- + -------------------| / 2 \ 72*|2 + -----|*|---- + ------------| | 8/3 2 5/3 / 3 ___\| 54*|3 - ----| | ___| | 5/3 3 ___| | x / 3 ___\ x *\-x + 2*\/ x /| | 2/3| 81 \ \/ x / \x -x + 2*\/ x / \ \-x + 2*\/ x / / \ x / - ---- - ------------------------------------ - --------------------------------------------------------------- + ------------------- 5/2 3 ___ 3 ___ 3/2 / 3 ___\ x -x + 2*\/ x -x + 2*\/ x x *\-x + 2*\/ x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 3 ___\ 216*\-x + 2*\/ x /