________ / 2 / x x* / 2 - -- \/ 4
x*sqrt(2 - x^2/4)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 2 / x x / 2 - -- - --------------- \/ 4 ________ / 2 / x 4* / 2 - -- \/ 4
/ 2 \ | x | x*|-3 + -------| | 2| \ -8 + x / ---------------- ________ / 2 / x 4* / 2 - -- \/ 4
/ 2 \ / 2 \ | x | | x | 3*|-1 + -------|*|4 + ------| | 2| | 2| \ -8 + x / | x | | 2 - --| \ 4 / ----------------------------- ________ / 2 / x 16* / 2 - -- \/ 4