Sr Examen

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(y-1)/sqrt(y)

Derivada de (y-1)/sqrt(y)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
y - 1
-----
  ___
\/ y 
$$\frac{y - 1}{\sqrt{y}}$$
(y - 1)/sqrt(y)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     y - 1 
----- - ------
  ___      3/2
\/ y    2*y   
$$\frac{1}{\sqrt{y}} - \frac{y - 1}{2 y^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
     3*(-1 + y)
-1 + ----------
        4*y    
---------------
       3/2     
      y        
$$\frac{-1 + \frac{3 \left(y - 1\right)}{4 y}}{y^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /    5*(-1 + y)\
3*|6 - ----------|
  \        y     /
------------------
         5/2      
      8*y         
$$\frac{3 \left(6 - \frac{5 \left(y - 1\right)}{y}\right)}{8 y^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de (y-1)/sqrt(y)