Sr Examen

Otras calculadoras


y=ln(x^3+7x)

Derivada de y=ln(x^3+7x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 3      \
log\x  + 7*x/
$$\log{\left(x^{3} + 7 x \right)}$$
log(x^3 + 7*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2
7 + 3*x 
--------
 3      
x  + 7*x
$$\frac{3 x^{2} + 7}{x^{3} + 7 x}$$
Segunda derivada [src]
              2
    /       2\ 
    \7 + 3*x / 
6 - -----------
     2 /     2\
    x *\7 + x /
---------------
          2    
     7 + x     
$$\frac{6 - \frac{\left(3 x^{2} + 7\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} + 7\right)}}{x^{2} + 7}$$
Tercera derivada [src]
  /                             3 \
  |      /       2\   /       2\  |
  |    9*\7 + 3*x /   \7 + 3*x /  |
2*|3 - ------------ + ------------|
  |            2                 2|
  |       7 + x        2 /     2\ |
  \                   x *\7 + x / /
-----------------------------------
               /     2\            
             x*\7 + x /            
$$\frac{2 \left(3 - \frac{9 \left(3 x^{2} + 7\right)}{x^{2} + 7} + \frac{\left(3 x^{2} + 7\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} + 7\right)^{2}}\right)}{x \left(x^{2} + 7\right)}$$
Gráfico
Derivada de y=ln(x^3+7x)