Sr Examen

Derivada de y=sec2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sec(2*x)
$$\sec{\left(2 x \right)}$$
sec(2*x)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. Sustituimos .

  3. Según el principio, aplicamos: tenemos

  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*sec(2*x)*tan(2*x)
$$2 \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /         2     \         
4*\1 + 2*tan (2*x)/*sec(2*x)
$$4 \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sec{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /         2     \                  
8*\5 + 6*tan (2*x)/*sec(2*x)*tan(2*x)
$$8 \left(6 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 5\right) \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sec2x