Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (4-3x)^7
Derivada de y=7
Derivada de π/x
Derivada de (√x)
Expresiones idénticas
y=cos(x)^ dos *exp(sin(x))
y es igual a coseno de (x) al cuadrado multiplicar por exponente de ( seno de (x))
y es igual a coseno de (x) en el grado dos multiplicar por exponente de ( seno de (x))
y=cos(x)2*exp(sin(x))
y=cosx2*expsinx
y=cos(x)²*exp(sin(x))
y=cos(x) en el grado 2*exp(sin(x))
y=cos(x)^2exp(sin(x))
y=cos(x)2exp(sin(x))
y=cosx2expsinx
y=cosx^2expsinx
Expresiones semejantes
y=cosx^2*exp(sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2)
cos^-1x
cos(ax)+sin(ax)
cos^(7)(4x^(3)-((5)/(x))+4x)
cos((1+pi)/x)
Seno sin
sin(x)/5*x
sin(x)^(6)
sin(x)^(2)^3
sin(7^(x)+x^(3))^(4)
sin(4*x+pi/3)

Derivada de la función/ (x)^2/ sin(x)/ y=cos/ cos(x)/ y=cos(x)^2*exp(sin(x))

Derivada de y=cos(x)^2*exp(sin(x))

Solución

Ha introducido [src]

   2     sin(x)
cos (x)*e

$$e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

cos(x)^2*exp(sin(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = e^{\sin{\left(x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 2 e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{3}{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3     sin(x)             sin(x)       
cos (x)*e       - 2*cos(x)*e      *sin(x)

$$- 2 e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/       2           2         2    /     2            \        2          \  sin(x)
\- 2*cos (x) + 2*sin (x) - cos (x)*\- cos (x) + sin(x)/ - 4*cos (x)*sin(x)/*e

$$\left(- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2           2                    2    /       2              \     /     2            \       \         sin(x)
\- 6*cos (x) + 6*sin (x) + 8*sin(x) - cos (x)*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/ + 6*\- cos (x) + sin(x)/*sin(x)/*cos(x)*e

$$\left(6 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} - \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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