Sr Examen

Otras calculadoras

y=cos(x)^2*exp(sin(x))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de -17x^2 Derivada de -17x^2
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x^2*5^x Derivada de x^2*5^x
  • Derivada de x/(1+e^x) Derivada de x/(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • y=cos(x)^ dos *exp(sin(x))
  • y es igual a coseno de (x) al cuadrado multiplicar por exponente de ( seno de (x))
  • y es igual a coseno de (x) en el grado dos multiplicar por exponente de ( seno de (x))
  • y=cos(x)2*exp(sin(x))
  • y=cosx2*expsinx
  • y=cos(x)²*exp(sin(x))
  • y=cos(x) en el grado 2*exp(sin(x))
  • y=cos(x)^2exp(sin(x))
  • y=cos(x)2exp(sin(x))
  • y=cosx2expsinx
  • y=cosx^2expsinx

  • Expresiones semejantes

  • y=cosx^2*exp(sinx)

  • Expresiones con funciones

  • Seno sin
  • sin^2√x
  • sin(x)-5
  • sin(3x/2)
  • sin1
Derivada de la función/ (x)^2/ y=cos/ sin(x)/ cos(x)/ y=cos(x)^2*exp(sin(x))

Derivada de y=cos(x)^2*exp(sin(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2     sin(x)
cos (x)*e
esin⁡(x)cos⁡2(x)e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)} 
cos(x)^2*exp(sin(x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=cos⁡2(x)f{\left(x \right)} = \cos^{2}{\left(x \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2sin⁡(x)cos⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    g(x)=esin⁡(x)g{\left(x \right)} = e^{\sin{\left(x \right)}}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      esin⁡(x)cos⁡(x)e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: −2esin⁡(x)sin⁡(x)cos⁡(x)+esin⁡(x)cos⁡3(x)- 2 e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{3}{\left(x \right)}

  2. Simplificamos:

    (−2sin⁡(x)+cos⁡2(x))esin⁡(x)cos⁡(x)\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

(−2sin⁡(x)+cos⁡2(x))esin⁡(x)cos⁡(x)\left(- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3     sin(x)             sin(x)       
cos (x)*e       - 2*cos(x)*e      *sin(x)
−2esin⁡(x)sin⁡(x)cos⁡(x)+esin⁡(x)cos⁡3(x)- 2 e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + e^{\sin{\left(x \right)}} \cos^{3}{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/       2           2         2    /     2            \        2          \  sin(x)
\- 2*cos (x) + 2*sin (x) - cos (x)*\- cos (x) + sin(x)/ - 4*cos (x)*sin(x)/*e
(−(sin⁡(x)−cos⁡2(x))cos⁡2(x)+2sin⁡2(x)−4sin⁡(x)cos⁡2(x)−2cos⁡2(x))esin⁡(x)\left(- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       2           2                    2    /       2              \     /     2            \       \         sin(x)
\- 6*cos (x) + 6*sin (x) + 8*sin(x) - cos (x)*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/ + 6*\- cos (x) + sin(x)/*sin(x)/*cos(x)*e
(6(sin⁡(x)−cos⁡2(x))sin⁡(x)−(3sin⁡(x)−cos⁡2(x)+1)cos⁡2(x)+6sin⁡2(x)+8sin⁡(x)−6cos⁡2(x))esin⁡(x)cos⁡(x)\left(6 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} - \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(x \right)} - 6 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos(x)^2*exp(sin(x))
    © Sr Examen – Калькулятор