_______ \/ x + 1 --------- /x\ cos|-| \2/
sqrt(x + 1)/cos(x/2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
_______ /x\ \/ x + 1 *sin|-| 1 \2/ ------------------ + ---------------- _______ /x\ 2/x\ 2*\/ x + 1 *cos|-| 2*cos |-| \2/ \2/
/ 2/x\\ /x\ | 2*sin |-|| 2*sin|-| 1 _______ | \2/| \2/ - ---------- + \/ 1 + x *|1 + ---------| + ---------------- 3/2 | 2/x\ | _______ /x\ (1 + x) | cos |-| | \/ 1 + x *cos|-| \ \2/ / \2/ ----------------------------------------------------------- /x\ 4*cos|-| \2/
/ 2/x\\ / 2/x\\ | 2*sin |-|| | 6*sin |-|| | \2/| _______ | \2/| /x\ 3*|1 + ---------| \/ 1 + x *|5 + ---------|*sin|-| | 2/x\ | /x\ | 2/x\ | \2/ | cos |-| | 3*sin|-| | cos |-| | 3 \ \2/ / \2/ \ \2/ / ---------- + ----------------- - ----------------- + -------------------------------- 5/2 _______ 3/2 /x\ /x\ (1 + x) \/ 1 + x (1 + x) *cos|-| cos|-| \2/ \2/ ------------------------------------------------------------------------------------- /x\ 8*cos|-| \2/