Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Gráfico de la función y =:
x-2+sin(1/x)
Expresiones idénticas
y=x- dos +sin(uno /x)
y es igual a x menos 2 más seno de (1 dividir por x)
y es igual a x menos dos más seno de (uno dividir por x)
y=x-2+sin1/x
y=x-2+sin(1 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=x-2-sin(1/x)
y=x+2+sin(1/x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)

Derivada de la función/ (1/x)/ y=x-2/ y=x-2+sin(1/x)

Derivada de y=x-2+sin(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

           /1\
x - 2 + sin|-|
           \x/

$$\left(x - 2\right) + \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

x - 2 + sin(1/x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - 2\right) + \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
2. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
3. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $1 - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /1\
    cos|-|
       \x/
1 - ------
       2  
      x

$$1 - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /1\
           sin|-|
     /1\      \x/
2*cos|-| - ------
     \x/     x   
-----------------
         3       
        x

$$\frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /1\        /1\
             cos|-|   6*sin|-|
       /1\      \x/        \x/
- 6*cos|-| + ------ + --------
       \x/      2        x    
               x              
------------------------------
               4              
              x

$$\frac{- 6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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