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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=sqrt((x)/sqrt(catorce -x^ dos))
y es igual a raíz cuadrada de ((x) dividir por raíz cuadrada de (14 menos x al cuadrado ))
y es igual a raíz cuadrada de ((x) dividir por raíz cuadrada de ( cotangente de angente de orce menos x en el grado dos))
y=√((x)/√(14-x^2))
y=sqrt((x)/sqrt(14-x2))
y=sqrtx/sqrt14-x2
y=sqrt((x)/sqrt(14-x²))
y=sqrt((x)/sqrt(14-x en el grado 2))
y=sqrtx/sqrt14-x^2
y=sqrt((x) dividir por sqrt(14-x^2))
Expresiones semejantes
y=sqrt((x)/sqrt(14+x^2))

Derivada de la función/ 4-x^2/ y=sqrt((x)/sqrt(14-x^2))

Derivada de y=sqrt((x)/sqrt(14-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

      ______________
     /      x       
    /  ------------ 
   /      _________ 
  /      /       2  
\/     \/  14 - x

$$\sqrt{\frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}}$$

sqrt(x/sqrt(14 - x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{14 - x^{2}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 14 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(14 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $14 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $14$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\frac{x^{2}}{\sqrt{14 - x^{2}}} + \sqrt{14 - x^{2}}}{14 - x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\frac{x^{2}}{\sqrt{14 - x^{2}}} + \sqrt{14 - x^{2}}}{2 \sqrt{\frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}} \left(14 - x^{2}\right)}$
Simplificamos:

$\frac{7}{\sqrt{\frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}} \left(14 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{7}{\sqrt{\frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}} \left(14 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ______________    _________ /                        2      \
     /      x          /       2  |      1                x       |
    /  ------------ *\/  14 - x  *|-------------- + --------------|
   /      _________               |     _________              3/2|
  /      /       2                |    /       2      /      2\   |
\/     \/  14 - x                 \2*\/  14 - x     2*\14 - x /   /
-------------------------------------------------------------------
                                 x

$$\frac{\sqrt{\frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}} \sqrt{14 - x^{2}} \left(\frac{x^{2}}{2 \left(14 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{2 \sqrt{14 - x^{2}}}\right)}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                   /                 /        2  \           \
                                   |                 |       x   | /       2\|
                                   |                 |1 + -------|*\-14 + x /|
      ______________ /        2  \ |                 |          2|           |
     /      x        |       x   | |  2       4      \    14 - x /           |
    /  ------------ *|1 + -------|*|- -- + ------- - ------------------------|
   /      _________  |          2| |   2         2          2 /      2\      |
  /      /       2   \    14 - x / \  x    14 - x          x *\14 - x /      /
\/     \/  14 - x                                                             
------------------------------------------------------------------------------
                                      4

$$\frac{\sqrt{\frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}} \left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right) \left(\frac{4}{14 - x^{2}} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{\left(x^{2} - 14\right) \left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)}{x^{2} \left(14 - x^{2}\right)}\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     /                           3                                                        2     /          4           2 \                  2                             2           \
                     |        2     /        2  \        /        2  \     /        2  \     /        2  \      |       5*x         6*x  |     /        2  \                 /        2  \            |
                     |       x      |       x   |        |       x   |     |       x   |     |       x   |    3*|1 + ---------- + -------|     |       x   |  /       2\     |       x   |  /       2\|
                     |1 + -------   |1 + -------|    7*x*|1 + -------|   5*|1 + -------|   3*|1 + -------|      |             2         2|   9*|1 + -------| *\-14 + x /   3*|1 + -------| *\-14 + x /|
      ______________ |          2   |          2|        |          2|     |          2|     |          2|      |    /      2\    14 - x |     |          2|                 |          2|            |
     /      x        |    14 - x    \    14 - x /        \    14 - x /     \    14 - x /     \    14 - x /      \    \14 - x /           /     \    14 - x /                 \    14 - x /            |
    /  ------------ *|----------- + -------------- - ----------------- - --------------- - ---------------- + ---------------------------- - --------------------------- + ---------------------------|
   /      _________  |      3               3                      2          /      2\         /      2\                /      2\                               2                   3 /      2\      |
  /      /       2   |     x             8*x              /      2\       2*x*\14 - x /     4*x*\14 - x /            2*x*\14 - x /                      /      2\                 4*x *\14 - x /      |
\/     \/  14 - x    \                                  2*\14 - x /                                                                                 4*x*\14 - x /                                     /

$$\sqrt{\frac{x}{\sqrt{14 - x^{2}}}} \left(- \frac{7 x \left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)}{2 \left(14 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{3 \left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)^{2}}{4 x \left(14 - x^{2}\right)} - \frac{5 \left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)}{2 x \left(14 - x^{2}\right)} + \frac{3 \left(\frac{5 x^{4}}{\left(14 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{6 x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)}{2 x \left(14 - x^{2}\right)} - \frac{9 \left(x^{2} - 14\right) \left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)^{2}}{4 x \left(14 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)^{3}}{8 x^{3}} + \frac{\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1}{x^{3}} + \frac{3 \left(x^{2} - 14\right) \left(\frac{x^{2}}{14 - x^{2}} + 1\right)^{2}}{4 x^{3} \left(14 - x^{2}\right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrt((x)/sqrt(14-x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución