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y=cos^35x
Derivada de la función/ cos^3/ y=cos/ y=cos^35x

Derivada de y=cos^35x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   35   
cos  (x)
$$\cos^{35}{\left(x \right)}$$ 
cos(x)^35
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       34          
-35*cos  (x)*sin(x)
$$- 35 \sin{\left(x \right)} \cos^{34}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      33    /     2            2   \
35*cos  (x)*\- cos (x) + 34*sin (x)/
$$35 \left(34 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{33}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      32    /          2             2   \       
35*cos  (x)*\- 1122*sin (x) + 103*cos (x)/*sin(x)
$$35 \left(- 1122 \sin^{2}{\left(x \right)} + 103 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{32}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos^35x
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