Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -2*y
-
Derivada de 3^2*x
-
Derivada de 2*x+8/x
-
Derivada de -1/y
- Integral de d{x}:
- cos^35x
-
Expresiones idénticas
- y=cos^35x
- y es igual a coseno de al cubo 5x
- y=cos35x
- y=cos³5x
- y=cos en el grado 35x
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
- cos(4*x+6)^(2)
- cos(-3x)
- cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)
- cos(3)+x^2
Derivada de y=cos^35x
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
34 -35*cos (x)*sin(x)
$$- 35 \sin{\left(x \right)} \cos^{34}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
33 / 2 2 \ 35*cos (x)*\- cos (x) + 34*sin (x)/
$$35 \left(34 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{33}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
32 / 2 2 \ 35*cos (x)*\- 1122*sin (x) + 103*cos (x)/*sin(x)
$$35 \left(- 1122 \sin^{2}{\left(x \right)} + 103 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{32}{\left(x \right)}$$
Gráfico