Sr Examen

Derivada de -sqrt(2x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _________
-\/ 2*x + 1 
$$- \sqrt{2 x + 1}$$
-sqrt(2*x + 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    -1     
-----------
  _________
\/ 2*x + 1 
$$- \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$$
Segunda derivada [src]
     1      
------------
         3/2
(1 + 2*x)   
$$\frac{1}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    -3      
------------
         5/2
(1 + 2*x)   
$$- \frac{3}{\left(2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de -sqrt(2x+1)