Sr Examen

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y=(ln(x)^3)x

Derivada de y=(ln(x)^3)x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3     
log (x)*x
$$x \log{\left(x \right)}^{3}$$
log(x)^3*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3           2   
log (x) + 3*log (x)
$$\log{\left(x \right)}^{3} + 3 \log{\left(x \right)}^{2}$$
Segunda derivada [src]
3*(2 + log(x))*log(x)
---------------------
          x          
$$\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /                    2                            \
3*\2 - 6*log(x) + 2*log (x) - 3*(-2 + log(x))*log(x)/
-----------------------------------------------------
                           2                         
                          x                          
$$\frac{3 \left(- 3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(ln(x)^3)x