Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ z=ln(y2-e-x)

Derivada de z=ln(y2-e-x)

Solución

Ha introducido [src]

log(y2 - E - x)

$$\log{\left(- x + \left(y_{2} - e\right) \right)}$$

log(y2 - E - x)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x + \left(y_{2} - e\right)$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial y_{2}} \left(- x + \left(y_{2} - e\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x + \left(y_{2} - e\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $y_{2} - e$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $y_{2}$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $- e$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  2. La derivada de una constante $- x$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{- x + \left(y_{2} - e\right)}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{x - y_{2} + e}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x - y_{2} + e}$

Primera derivada [src]

    1     
----------
y2 - E - x

$$\frac{1}{- x + \left(y_{2} - e\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -1      
-------------
            2
(E + x - y2)

$$- \frac{1}{\left(x - y_{2} + e\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     -2      
-------------
            3
(E + x - y2)

$$- \frac{2}{\left(x - y_{2} + e\right)^{3}}$$

Simplificar