Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ log(x)/ i*n*(x+log(x))

Derivada de in(x+log(x))

Solución

Ha introducido [src]

I*n*(x + log(x))

$$i n \left(x + \log{\left(x \right)}\right)$$

(i*n)*(x + log(x))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$
Entonces, como resultado: $i n \left(1 + \frac{1}{x}\right)$
Simplificamos:

$\frac{i n \left(x + 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{i n \left(x + 1\right)}{x}$

Primera derivada [src]

    /    1\
I*n*|1 + -|
    \    x/

$$i n \left(1 + \frac{1}{x}\right)$$

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Segunda derivada [src]

-I*n 
-----
   2 
  x

$$- \frac{i n}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

2*I*n
-----
   3 
  x

$$\frac{2 i n}{x^{3}}$$

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