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Derivada de la función/ log(x)/ i*n*(x+log(x))

Derivada de i*n*(x+log(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
I*n*(x + log(x))
in(x+log⁡(x))i n \left(x + \log{\left(x \right)}\right) 
(i*n)*(x + log(x))
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos x+log⁡(x)x + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: 1+1x1 + \frac{1}{x}

    Entonces, como resultado: in(1+1x)i n \left(1 + \frac{1}{x}\right)

  2. Simplificamos:

    in(x+1)x\frac{i n \left(x + 1\right)}{x}

Respuesta:

in(x+1)x\frac{i n \left(x + 1\right)}{x}

Primera derivada [src] 
    /    1\
I*n*|1 + -|
    \    x/
in(1+1x)i n \left(1 + \frac{1}{x}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-I*n 
-----
   2 
  x
−inx2- \frac{i n}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*I*n
-----
   3 
  x
2inx3\frac{2 i n}{x^{3}}
Simplificar
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