Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de y=7
Expresiones idénticas
y=e^x-ln^ dos
y es igual a e en el grado x menos ln al cuadrado
y es igual a e en el grado x menos ln en el grado dos
y=ex-ln2
y=e^x-ln²
y=e en el grado x-ln en el grado 2
Expresiones semejantes
y=e^x+ln^2
Expresiones con funciones
ln
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln*(sqrt(1+e^x)-1)-ln*(sqrt(1+e^x)+1)
ln(x+10)^11
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ y=e^x/ y=e^x-ln^2

Derivada de y=e^x-ln^2

Solución

Ha introducido [src]

 x      2   
E  - log (x)

e^{x} - \log{\left(x \right)}^{2}

E^x - log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} - \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
1. Derivado $e^{x}$ es.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $e^{x} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$e^{x} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x   2*log(x)
E  - --------
        x

e^{x} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  2    2*log(x)    x
- -- + -------- + e 
   2       2        
  x       x

e^{x} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

6    4*log(x)    x
-- - -------- + e 
 3       3        
x       x

e^{x} - \frac{4 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x-ln^2