Sr Examen

Lang:

Derivada de y=cos(x^4)

Ha introducido [src]

   / 4\
cos\x /

$$\cos{\left(x^{4} \right)}$$

cos(x^4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}$

Respuesta:

$- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3    / 4\
-4*x *sin\x /

$$- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    2 /     / 4\      4    / 4\\
-4*x *\3*sin\x / + 4*x *cos\x //

$$- 4 x^{2} \left(4 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /       / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\- 3*sin\x / - 18*x *cos\x / + 8*x *sin\x //

$$8 x \left(8 x^{8} \sin{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} - 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$

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Gráfico