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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x²)(sin(uno /x))
y es igual a (x²)( seno de (1 dividir por x))
y es igual a (x²)( seno de (uno dividir por x))
y=x²sin1/x
y=(x²)(sin(1 dividir por x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(7*x)^(2)
sin(3*y)
sin(2*x-pi/3)
sin^-1(cosx)

Derivada de la función/ (1/x)/ y=(x²)(sin(1/x))

Derivada de y=(x²)(sin(1/x))

Solución

Ha introducido [src]

 2    /1\
x *sin|-|
      \x/

$$x^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

x^2*sin(1/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$

Respuesta:

$2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /1\          /1\
- cos|-| + 2*x*sin|-|
     \x/          \x/

$$2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         /1\           
                      sin|-|           
                /1\      \x/        /1\
           2*cos|-| - ------   4*cos|-|
     /1\        \x/     x           \x/
2*sin|-| + ----------------- - --------
     \x/           x              x

$$2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x} - \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1\
cos|-|
   \x/
------
   4  
  x

$$\frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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