Derivada de y=1-lncosx

Ha introducido [src]

1 - log(cos(x))

$$1 - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

1 - log(cos(x))

Solución detallada

diferenciamos $1 - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\tan{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\tan{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

sin(x)
------
cos(x)

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       2   
    sin (x)
1 + -------
       2   
    cos (x)

$$\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2   \       
  |    sin (x)|       
2*|1 + -------|*sin(x)
  |       2   |       
  \    cos (x)/       
----------------------
        cos(x)

$$\frac{2 \left(\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1-lncosx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución