Sr Examen

Derivada de x*ln(ln(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(log(x))
$$x \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
x*log(log(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1                 
------ + log(log(x))
log(x)              
$$\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
      1   
1 - ------
    log(x)
----------
 x*log(x) 
$$\frac{1 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
        2   
-1 + -------
        2   
     log (x)
------------
  2         
 x *log(x)  
$$\frac{-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de x*ln(ln(x))