Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Límite de la función:
x^2*sin(1/x)
Gráfico de la función y =:
x^2*sin(1/x)
Expresiones idénticas
y=x^ dos *sin(uno /x)
y es igual a x al cuadrado multiplicar por seno de (1 dividir por x)
y es igual a x en el grado dos multiplicar por seno de (uno dividir por x)
y=x2*sin(1/x)
y=x2*sin1/x
y=x²*sin(1/x)
y=x en el grado 2*sin(1/x)
y=x^2sin(1/x)
y=x2sin(1/x)
y=x2sin1/x
y=x^2sin1/x
y=x^2*sin(1 dividir por x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ (1/x)/ y=x^2/ y=x^2*sin(1/x)

Derivada de y=x^2*sin(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

 2    /1\
x *sin|-|
      \x/

$$x^{2} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

x^2*sin(1/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$

Respuesta:

$2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /1\          /1\
- cos|-| + 2*x*sin|-|
     \x/          \x/

$$2 x \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         /1\           
                      sin|-|           
                /1\      \x/        /1\
           2*cos|-| - ------   4*cos|-|
     /1\        \x/     x           \x/
2*sin|-| + ----------------- - --------
     \x/           x              x

$$2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}}{x} - \frac{4 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1\
cos|-|
   \x/
------
   4  
  x

$$\frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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