/2*x + 1\ log|-------| \2*x - 1/
log((2*x + 1)/(2*x - 1))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 2*(2*x + 1)\ (2*x - 1)*|------- - -----------| |2*x - 1 2| \ (2*x - 1) / --------------------------------- 2*x + 1
/ 1 + 2*x \ / 1 1 \ 4*|1 - --------|*|- ------- - --------| \ -1 + 2*x/ \ 1 + 2*x -1 + 2*x/ --------------------------------------- 1 + 2*x
/ 1 + 2*x \ / 1 1 1 \ 16*|1 - --------|*|---------- + ----------- + --------------------| \ -1 + 2*x/ | 2 2 (1 + 2*x)*(-1 + 2*x)| \(1 + 2*x) (-1 + 2*x) / ------------------------------------------------------------------- 1 + 2*x