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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
y=sec(2x+ cinco)csc(2x+ cinco)
y es igual a sec(2x más 5)csc(2x más 5)
y es igual a sec(2x más cinco)csc(2x más cinco)
y=sec2x+5csc2x+5
Expresiones semejantes
y=sec(2x-5)csc(2x+5)
y=sec(2x+5)csc(2x-5)
y=sec(2x+5)cosec(2x+5)
Expresiones con funciones
sec
sec
sec^(2)x
secx/tanx
sec√(1-x²)
cosec
csc
cscx-sec(2x)

Derivada de la función/ (2x+5)/ y=sec(2x+5)csc(2x+5)

Derivada de y=sec(2x+5)csc(2x+5)

Solución

Ha introducido [src]

sec(2*x + 5)*csc(2*x + 5)

$$\csc{\left(2 x + 5 \right)} \sec{\left(2 x + 5 \right)}$$

sec(2*x + 5)*csc(2*x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sec{\left(2 x + 5 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(2 x + 5 \right)} = \frac{1}{\cos{\left(2 x + 5 \right)}}$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x + 5 \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x + 5 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x + 5$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x + 5 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \sin{\left(2 x + 5 \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x + 5 \right)}}$
$g{\left(x \right)} = \csc{\left(2 x + 5 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\csc{\left(2 x + 5 \right)} = \frac{1}{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x + 5 \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x + 5 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x + 5$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x + 5 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \cos{\left(2 x + 5 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + 5 \right)}}$
Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(2 x + 5 \right)} \csc{\left(2 x + 5 \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x + 5 \right)}} - \frac{2 \cos{\left(2 x + 5 \right)} \sec{\left(2 x + 5 \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + 5 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{16 \cos{\left(4 x + 10 \right)}}{\cos{\left(8 x + 20 \right)} - 1}$

Respuesta:

$\frac{16 \cos{\left(4 x + 10 \right)}}{\cos{\left(8 x + 20 \right)} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cot(2*x + 5)*csc(2*x + 5)*sec(2*x + 5) + 2*csc(2*x + 5)*sec(2*x + 5)*tan(2*x + 5)

$$2 \tan{\left(2 x + 5 \right)} \csc{\left(2 x + 5 \right)} \sec{\left(2 x + 5 \right)} - 2 \cot{\left(2 x + 5 \right)} \csc{\left(2 x + 5 \right)} \sec{\left(2 x + 5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2                 2                                       \                          
4*\2 + 2*cot (5 + 2*x) + 2*tan (5 + 2*x) - 2*cot(5 + 2*x)*tan(5 + 2*x)/*csc(5 + 2*x)*sec(5 + 2*x)

$$4 \left(2 \tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} - 2 \tan{\left(2 x + 5 \right)} \cot{\left(2 x + 5 \right)} + 2 \cot^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 2\right) \csc{\left(2 x + 5 \right)} \sec{\left(2 x + 5 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  //         2         \                /         2         \                  /         2         \                  /         2         \             \                          
8*\\5 + 6*tan (5 + 2*x)/*tan(5 + 2*x) - \5 + 6*cot (5 + 2*x)/*cot(5 + 2*x) - 3*\1 + 2*tan (5 + 2*x)/*cot(5 + 2*x) + 3*\1 + 2*cot (5 + 2*x)/*tan(5 + 2*x)/*csc(5 + 2*x)*sec(5 + 2*x)

$$8 \left(- 3 \left(2 \tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 1\right) \cot{\left(2 x + 5 \right)} + \left(6 \tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 5\right) \tan{\left(2 x + 5 \right)} + 3 \left(2 \cot^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x + 5 \right)} - \left(6 \cot^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 5\right) \cot{\left(2 x + 5 \right)}\right) \csc{\left(2 x + 5 \right)} \sec{\left(2 x + 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sec(2x+5)csc(2x+5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución