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Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
y=log(sin^ dos (3x))
y es igual a logaritmo de ( seno de al cuadrado (3x))
y es igual a logaritmo de ( seno de en el grado dos (3x))
y=log(sin2(3x))
y=logsin23x
y=log(sin²(3x))
y=log(sin en el grado 2(3x))
y=logsin^23x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)+(x+1)^3
log(3/x)
log_4(8^x+2^x)
log(e^x+e^-7)
log(2*x/(x^2+1))
Seno sin
sin(x^2+2x)
sin4/x
sin^(-1)x
sin(3*y)
sin(12*x)

Derivada de la función/ sin^2/ y=log/ y=log(sin^2(3x))

Derivada de y=log(sin^2(3x))

Solución

Ha introducido [src]

   /   2     \
log\sin (3*x)/

$$\log{\left(\sin^{2}{\left(3 x \right)} \right)}$$

log(sin(3*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(3 x \right)}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{6}{\tan{\left(3 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{6}{\tan{\left(3 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

6*cos(3*x)
----------
 sin(3*x)

$$\frac{6 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /       2     \
    |    cos (3*x)|
-18*|1 + ---------|
    |       2     |
    \    sin (3*x)/

$$- 18 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2     \         
    |    cos (3*x)|         
108*|1 + ---------|*cos(3*x)
    |       2     |         
    \    sin (3*x)/         
----------------------------
          sin(3*x)

$$\frac{108 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right) \cos{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

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