Derivada de y=-2*ln(5-x)+10x-76

1. diferenciamos $\left(10 x - 2 \log{\left(5 - x \right)}\right) - 76$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $10 x - 2 \log{\left(5 - x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 5 - x$.

         2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 - x\right)$:

            1. diferenciamos $5 - x$ miembro por miembro:

               1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

                  Entonces, como resultado: $-1$

               Como resultado de: $-1$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{1}{5 - x}$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{5 - x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $10$

      Como resultado de: $10 + \frac{2}{5 - x}$

   2. La derivada de una constante $-76$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 + \frac{2}{5 - x}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(5 x - 26\right)}{x - 5}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x - 26\right)}{x - 5}$