Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= uno /sin(dos x+ uno /2)
y es igual a 1 dividir por seno de (2x más 1 dividir por 2)
y es igual a uno dividir por seno de (dos x más uno dividir por 2)
y=1/sin2x+1/2
y=1 dividir por sin(2x+1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=1/sin(2x-1/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ x+1/2/ y=1/sin(2x+1/2)

Derivada de y=1/sin(2x+1/2)

Solución

Ha introducido [src]

      1       
--------------
sin(2*x + 1/2)

$$\frac{1}{\sin{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}$$

1/sin(2*x + 1/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + \frac{1}{2}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + \frac{1}{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \cos{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \cos{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{\cos{\left(4 x + 1 \right)} - 1}$

Respuesta:

$\frac{4 \cos{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{\cos{\left(4 x + 1 \right)} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(2*x + 1/2)
-----------------
    2            
 sin (2*x + 1/2)

$$- \frac{2 \cos{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2           \
  |    2*cos (1/2 + 2*x)|
4*|1 + -----------------|
  |        2            |
  \     sin (1/2 + 2*x) /
-------------------------
      sin(1/2 + 2*x)

$$\frac{4 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}\right)}{\sin{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2           \               
   |    6*cos (1/2 + 2*x)|               
-8*|5 + -----------------|*cos(1/2 + 2*x)
   |        2            |               
   \     sin (1/2 + 2*x) /               
-----------------------------------------
                2                        
             sin (1/2 + 2*x)

$$- \frac{8 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}\right) \cos{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x + \frac{1}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=1/sin(2x+1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución