Derivada de y=2x²+ln(1÷x)

1. diferenciamos $2 x^{2} + \log{\left(\frac{1}{x} \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $4 x$

   2. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$.

   3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{x}$

   Como resultado de: $4 x - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$4 x - \frac{1}{x}$