Sr Examen

Derivada de y=2x²+ln(1÷x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2      /1\
2*x  + log|-|
          \x/
$$2 x^{2} + \log{\left(\frac{1}{x} \right)}$$
2*x^2 + log(1/x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es .

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      
- - + 4*x
  x      
$$4 x - \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
    1 
4 + --
     2
    x 
$$4 + \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
-2 
---
  3
 x 
$$- \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=2x²+ln(1÷x)