Sr Examen

Otras calculadoras


y=ln^2(4x+5)

Derivada de y=ln^2(4x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2         
log (4*x + 5)
$$\log{\left(4 x + 5 \right)}^{2}$$
log(4*x + 5)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
8*log(4*x + 5)
--------------
   4*x + 5    
$$\frac{8 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4 x + 5}$$
Segunda derivada [src]
32*(1 - log(5 + 4*x))
---------------------
               2     
      (5 + 4*x)      
$$\frac{32 \left(1 - \log{\left(4 x + 5 \right)}\right)}{\left(4 x + 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
128*(-3 + 2*log(5 + 4*x))
-------------------------
                 3       
        (5 + 4*x)        
$$\frac{128 \left(2 \log{\left(4 x + 5 \right)} - 3\right)}{\left(4 x + 5\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln^2(4x+5)