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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (4x+ cinco)
y es igual a ln al cuadrado (4x más 5)
y es igual a ln en el grado dos (4x más cinco)
y=ln2(4x+5)
y=ln24x+5
y=ln²(4x+5)
y=ln en el grado 2(4x+5)
y=ln^24x+5
Expresiones semejantes
y=ln^2(4x-5)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ y=ln^2/ y=ln^2(4x+5)

Derivada de y=ln^2(4x+5)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (4*x + 5)

$$\log{\left(4 x + 5 \right)}^{2}$$

log(4*x + 5)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(4 x + 5 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(4 x + 5 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x + 5$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $4 x + 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4}{4 x + 5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4 x + 5}$
Simplificamos:

$\frac{8 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4 x + 5}$

Respuesta:

$\frac{8 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4 x + 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8*log(4*x + 5)
--------------
   4*x + 5

$$\frac{8 \log{\left(4 x + 5 \right)}}{4 x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

32*(1 - log(5 + 4*x))
---------------------
               2     
      (5 + 4*x)

$$\frac{32 \left(1 - \log{\left(4 x + 5 \right)}\right)}{\left(4 x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

128*(-3 + 2*log(5 + 4*x))
-------------------------
                 3       
        (5 + 4*x)

$$\frac{128 \left(2 \log{\left(4 x + 5 \right)} - 3\right)}{\left(4 x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(4x+5)