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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
x+sqrt(doscientos ochenta mil - cuatro *x^(dos / tres))
x más raíz cuadrada de (280000 menos 4 multiplicar por x en el grado (2 dividir por 3))
x más raíz cuadrada de (doscientos ochenta mil menos cuatro multiplicar por x en el grado (dos dividir por tres))
x+√(280000-4*x^(2/3))
x+sqrt(280000-4*x(2/3))
x+sqrt280000-4*x2/3
x+sqrt(280000-4x^(2/3))
x+sqrt(280000-4x(2/3))
x+sqrt280000-4x2/3
x+sqrt280000-4x^2/3
x+sqrt(280000-4*x^(2 dividir por 3))
Expresiones semejantes
x+sqrt(280000+4*x^(2/3))
x-sqrt(280000-4*x^(2/3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ x^(2/3)/ x+sqrt(280000-4*x^(2/3))

Derivada de x+sqrt(280000-4*x^(2/3))

Solución

Ha introducido [src]

       _________________
      /             2/3 
x + \/  280000 - 4*x

$$x + \sqrt{280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}}$$

x + sqrt(280000 - 4*x^(2/3))

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}\right)$ :
  1. diferenciamos $280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $280000$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Como resultado de: $- \frac{8}{3 \sqrt[3]{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{4}{3 \sqrt[3]{x} \sqrt{280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x} \sqrt{280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{2}{3 \sqrt[3]{x} \sqrt{70000 - x^{\frac{2}{3}}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{2}{3 \sqrt[3]{x} \sqrt{70000 - x^{\frac{2}{3}}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 4              
1 - ----------------------------
               _________________
      3 ___   /             2/3 
    3*\/ x *\/  280000 - 4*x

$$1 - \frac{4}{3 \sqrt[3]{x} \sqrt{280000 - 4 x^{\frac{2}{3}}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 1          1      \ 
2*|---- - ------------| 
  | 2/3            2/3| 
  \x      70000 - x   / 
------------------------
          ______________
   2/3   /          2/3 
9*x   *\/  70000 - x

$$\frac{2 \left(- \frac{1}{70000 - x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9 x^{\frac{2}{3}} \sqrt{70000 - x^{\frac{2}{3}}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   4             3                    3         \
2*|- ---- - ----------------- + -------------------|
  |   7/3                   2    5/3 /         2/3\|
  |  x        /         2/3\    x   *\70000 - x   /|
  \         x*\70000 - x   /                       /
----------------------------------------------------
                      ______________                
                     /          2/3                 
                27*\/  70000 - x

$$\frac{2 \left(- \frac{3}{x \left(70000 - x^{\frac{2}{3}}\right)^{2}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{3}} \left(70000 - x^{\frac{2}{3}}\right)} - \frac{4}{x^{\frac{7}{3}}}\right)}{27 \sqrt{70000 - x^{\frac{2}{3}}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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