Sr Examen

Derivada de y=e2x–ln(3x–5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
e2*x - log(3*x - 5)
$$e_{2} x - \log{\left(3 x - 5 \right)}$$
e2*x - log(3*x - 5)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
        3   
e2 - -------
     3*x - 5
$$e_{2} - \frac{3}{3 x - 5}$$
Segunda derivada [src]
     9     
-----------
          2
(-5 + 3*x) 
$$\frac{9}{\left(3 x - 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    -54    
-----------
          3
(-5 + 3*x) 
$$- \frac{54}{\left(3 x - 5\right)^{3}}$$