Derivada de y=e2x–ln(3x–5)

1. diferenciamos $e_{2} x - \log{\left(3 x - 5 \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $e_{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x - 5$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)$:

         1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{3}{3 x - 5}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{3 x - 5}$

   Como resultado de: $e_{2} - \frac{3}{3 x - 5}$

2. Simplificamos:

   $e_{2} - \frac{3}{3 x - 5}$

Respuesta:

$e_{2} - \frac{3}{3 x - 5}$