Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ -sinx/ cbrt(x)/ y=cbrt(x)*e-sinx3

Derivada de y=cbrt(x)*e-sinx3

Solución

Ha introducido [src]

3 ___             
\/ x *E - sin(x)*3

$$e \sqrt[3]{x} - 3 \sin{\left(x \right)}$$

x^(1/3)*E - sin(x)*3

Solución detallada

diferenciamos $e \sqrt[3]{x} - 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{e}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{e}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{e}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              E   
-3*cos(x) + ------
               2/3
            3*x

$$- 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{e}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

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Segunda derivada [src]

            2*E  
3*sin(x) - ------
              5/3
           9*x

$$3 \sin{\left(x \right)} - \frac{2 e}{9 x^{\frac{5}{3}}}$$

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Tercera derivada [src]

             10*E 
3*cos(x) + -------
               8/3
           27*x

$$3 \cos{\left(x \right)} + \frac{10 e}{27 x^{\frac{8}{3}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=cbrt(x)*e-sinx3