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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
x-sqrt(x^ dos -4x+ cinco)
x menos raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4x más 5)
x menos raíz cuadrada de (x en el grado dos menos 4x más cinco)
x-√(x^2-4x+5)
x-sqrt(x2-4x+5)
x-sqrtx2-4x+5
x-sqrt(x²-4x+5)
x-sqrt(x en el grado 2-4x+5)
x-sqrtx^2-4x+5
Expresiones semejantes
x-sqrt(x^2+4x+5)
x-sqrt(x^2-4x-5)
x+sqrt(x^2-4x+5)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+2
sqrt(2-x)
sqrt(x-1)/sqrt(x^2-x-1)
sqrt(x)*tan(x)
sqrt(x^2-6*x+13)

Derivada de la función/ x^2-4/ x-sqrt(x^2-4x+5)

Derivada de x-sqrt(x^2-4x+5)

Solución

Ha introducido [src]

       ______________
      /  2           
x - \/  x  - 4*x + 5

$$x - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}$$

x - sqrt(x^2 - 4*x + 5)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 4 x\right) + 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(x^{2} - 4 x\right) + 5$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-4$
        
        Como resultado de: $2 x - 4$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x - 4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x - 4}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x - 4}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x - 4}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{- x + \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{- x + \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          -2 + x     
1 - -----------------
       ______________
      /  2           
    \/  x  - 4*x + 5

$$- \frac{x - 2}{\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2  
      (-2 + x)   
-1 + ------------
          2      
     5 + x  - 4*x
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  5 + x  - 4*x

$$\frac{\frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 5} - 1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2  \         
  |     (-2 + x)   |         
3*|1 - ------------|*(-2 + x)
  |         2      |         
  \    5 + x  - 4*x/         
-----------------------------
                    3/2      
      /     2      \         
      \5 + x  - 4*x/

$$\frac{3 \left(x - 2\right) \left(- \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} - 4 x + 5} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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