x*log(cos(5*x)) --------------- / x\ log\e /
(x*log(cos(5*x)))/log(exp(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es.
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
5*x*sin(5*x) - ------------ + log(cos(5*x)) cos(5*x) x*log(cos(5*x)) ------------------------------ - --------------- / x\ 2/ x\ log\e / log \e /
/ 5*x*sin(5*x)\ / 2 \ 2*|-log(cos(5*x)) + ------------| | sin (5*x)| 10*sin(5*x) \ cos(5*x) / 2*x*log(cos(5*x)) - 25*x*|1 + ---------| - ----------- + --------------------------------- + ----------------- | 2 | cos(5*x) / x\ 2/ x\ \ cos (5*x)/ log\e / log \e / -------------------------------------------------------------------------------------------- / x\ log\e /
/ / 2 \\ |2*sin(5*x) | sin (5*x)|| / 5*x*sin(5*x)\ 15*|---------- + 5*x*|1 + ---------|| / 2 \ 6*|-log(cos(5*x)) + ------------| | cos(5*x) | 2 || | sin (5*x)| / 10*x*sin(5*x)\ \ cos(5*x) / \ \ cos (5*x)// 6*x*log(cos(5*x)) - 25*|1 + ---------|*|3 + -------------| - --------------------------------- + ------------------------------------- - ----------------- | 2 | \ cos(5*x) / 2/ x\ / x\ 3/ x\ \ cos (5*x)/ log \e / log\e / log \e / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / x\ log\e /