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y=6*cos^2*(x/3)
Derivada de la función/ cos^2/ (x/3)/ y=6*cos^2*(x/3)

Derivada de y=6*cos^2*(x/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     2/x\
6*cos |-|
      \3/
$$6 \cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$ 
6*cos(x/3)^2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      /x\    /x\
-4*cos|-|*sin|-|
      \3/    \3/
$$- 4 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   2/x\      2/x\\
4*|sin |-| - cos |-||
  \    \3/       \3//
---------------------
          3
$$\frac{4 \left(\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} - \cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}\right)}{3}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /x\    /x\
16*cos|-|*sin|-|
      \3/    \3/
----------------
       9
$$\frac{16 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6*cos^2*(x/3)
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