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Derivada de:
Derivada de y=(2x+1)⁵
Derivada de (x^3-3x)(2x^2+3x+5)
Derivada de 3*x^5-20*x^3
Derivada de 2cos2t
Expresiones idénticas
y=sqrt*(dos ax-x^2)
y es igual a raíz cuadrada de multiplicar por (2ax menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de multiplicar por (dos ax menos x al cuadrado )
y=√*(2ax-x^2)
y=sqrt*(2ax-x2)
y=sqrt*2ax-x2
y=sqrt*(2ax-x²)
y=sqrt*(2ax-x en el grado 2)
y=sqrt(2ax-x^2)
y=sqrt(2ax-x2)
y=sqrt2ax-x2
y=sqrt2ax-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt*(2ax+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2+1
sqrt(2x)
sqrt(x)*(5*x-3)
sqrt(16-x^2)
sqrt(2x+6)-x

Derivada de la función/ x-x^2/ y=sqrt*(2ax-x^2)

Derivada de y=sqrt*(2ax-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ____________
  /          2 
\/  2*a*x - x

$$\sqrt{2 a x - x^{2}}$$

sqrt((2*a)*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 a x - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(2 a x - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $2 a x - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2 a$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $2 a - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 a - 2 x}{2 \sqrt{2 a x - x^{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{a - x}{\sqrt{x \left(2 a - x\right)}}$

Respuesta:

$\frac{a - x}{\sqrt{x \left(2 a - x\right)}}$

Primera derivada [src]

     a - x     
---------------
   ____________
  /          2 
\/  2*a*x - x

$$\frac{a - x}{\sqrt{2 a x - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /             2  \ 
 |      (a - x)   | 
-|1 + ------------| 
 \    x*(-x + 2*a)/ 
--------------------
    ______________  
  \/ x*(-x + 2*a)

$$- \frac{1 + \frac{\left(a - x\right)^{2}}{x \left(2 a - x\right)}}{\sqrt{x \left(2 a - x\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2  \        
  |      (a - x)   |        
3*|1 + ------------|*(a - x)
  \    x*(-x + 2*a)/        
----------------------------
                   3/2      
     (x*(-x + 2*a))

$$\frac{3 \left(1 + \frac{\left(a - x\right)^{2}}{x \left(2 a - x\right)}\right) \left(a - x\right)}{\left(x \left(2 a - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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