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Derivada de la función/ x/ln*x/ xe^(a+1)*x/ln*x

Derivada de xe^(a+1)*x/ln*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   a + 1  
x*E     *x
----------
  log(x)
$$\frac{x e^{a + 1} x}{\log{\left(x \right)}}$$ 
((x*E^(a + 1))*x)/log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
   a + 1      a + 1      a + 1
x*E      + x*e        x*e     
------------------- - --------
       log(x)            2    
                      log (x)
$$- \frac{x e^{a + 1}}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{e^{a + 1} x + x e^{a + 1}}{\log{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/                   2   \       
|             1 + ------|       
|      4          log(x)|  1 + a
|2 - ------ + ----------|*e     
\    log(x)     log(x)  /       
--------------------------------
             log(x)
$$\frac{\left(\frac{1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(x \right)}} + 2 - \frac{4}{\log{\left(x \right)}}\right) e^{a + 1}}{\log{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /        3        3   \  1 + a
2*|-1 - ------- + ------|*e     
  |        2      log(x)|       
  \     log (x)         /       
--------------------------------
                2               
           x*log (x)
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} - \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) e^{a + 1}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Simplificar
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