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-x-x^1-log(1-x)

Derivada de -x-x^1-log(1-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      1             
-x - x  - log(1 - x)
$$\left(- x - x^{1}\right) - \log{\left(1 - x \right)}$$
-x - x^1 - log(1 - x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       1  
-2 + -----
     1 - x
$$-2 + \frac{1}{1 - x}$$
Segunda derivada [src]
    1    
---------
        2
(-1 + x) 
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   -2    
---------
        3
(-1 + x) 
$$- \frac{2}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de -x-x^1-log(1-x)