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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 1/sqrtx
Derivada de 4/x^4
Derivada de 10+15*x
Expresiones idénticas
x*x*x*x+ uno /x-sqrt(x)+ dos
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más 1 dividir por x menos raíz cuadrada de (x) más 2
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x más uno dividir por x menos raíz cuadrada de (x) más dos
x*x*x*x+1/x-√(x)+2
xxxx+1/x-sqrt(x)+2
xxxx+1/x-sqrtx+2
x*x*x*x+1 dividir por x-sqrt(x)+2
Expresiones semejantes
x*x*x*x-1/x-sqrt(x)+2
x*x*x*x+1/x-sqrt(x)-2
x*x*x*x+1/x+sqrt(x)+2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-x^2)
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(cosx)
sqrt(x)^(4)
sqrt(x^3)+sinx+x^6

Derivada de la función/ x+1/x/ x*x+1/ x*x*x/ sqrt(x)/ x*x*x*x+1/x-sqrt(x)+2

Derivada de xxx*x+1/x-sqrt(x)+2

Solución

Ha introducido [src]

          1     ___    
x*x*x*x + - - \/ x  + 2
          x

$$\left(- \sqrt{x} + \left(x x x x + \frac{1}{x}\right)\right) + 2$$

((x*x)*x)*x + 1/x - sqrt(x) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + \left(x x x x + \frac{1}{x}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(x x x x + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x x x x + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)$
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       1        /   2      \        
- -- - ------- + x*\2*x  + x*x/ + x*x*x
   2       ___                         
  x    2*\/ x

$$x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2        2     1   
-- + 12*x  + ------
 3              3/2
x            4*x

$$12 x^{2} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  2            1   \
3*|- -- + 8*x - ------|
  |   4            5/2|
  \  x          8*x   /

$$3 \left(8 x - \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xxx*x+1/x-sqrt(x)+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Derivada de x*x*x*x+1/x-sqrt(x)+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xxx*x+1/x-sqrt(x)+2