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x*x*x*x+1/x-sqrt(x)+2
Derivada de la función/ x+1/x/ x*x+1/ x*x*x/ sqrt(x)/ x*x*x*x+1/x-sqrt(x)+2

Derivada de x*x*x*x+1/x-sqrt(x)+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          1     ___    
x*x*x*x + - - \/ x  + 2
          x
(−x+(xxxx+1x))+2\left(- \sqrt{x} + \left(x x x x + \frac{1}{x}\right)\right) + 2 
((x*x)*x)*x + 1/x - sqrt(x) + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x+(xxxx+1x))+2\left(- \sqrt{x} + \left(x x x x + \frac{1}{x}\right)\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+(xxxx+1x)- \sqrt{x} + \left(x x x x + \frac{1}{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos xxxx+1xx x x x + \frac{1}{x} miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xxxf{\left(x \right)} = x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xxf{\left(x \right)} = x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

              ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

              f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

              1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

              Como resultado de: 2x2 x

            g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Como resultado de: 2x2+xx2 x^{2} + x x

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)

        2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)−1x2x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)−1x2−12xx x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)−1x2−12xx x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    4x3−1x2−12x4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

4x3−1x2−12x4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1       1        /   2      \        
- -- - ------- + x*\2*x  + x*x/ + x*x*x
   2       ___                         
  x    2*\/ x
xxx+x(2x2+xx)−1x2−12xx x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2        2     1   
-- + 12*x  + ------
 3              3/2
x            4*x
12x2+2x3+14x3212 x^{2} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  2            1   \
3*|- -- + 8*x - ------|
  |   4            5/2|
  \  x          8*x   /
3(8x−2x4−18x52)3 \left(8 x - \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x*x*x+1/x-sqrt(x)+2
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