Sr Examen

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y=sqrtx^2+1+sqrt^1/3x^3+1

Derivada de y=sqrtx^2+1+sqrt^1/3x^3+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2           _______    
  ___        1/3/   ___     
\/ x   + 1 +  \/  \/ x   + 1
$$\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 1\right) + \left(\sqrt{x}\right)^{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}}\right) + 1$$
(sqrt(x))^2 + 1 + (sqrt(x))^((1/3)^3) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        4. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      2. Sustituimos .

      3. Según el principio, aplicamos: tenemos

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    54___
x   \/ x 
- + -----
x    54*x
$$\frac{\sqrt[54]{x}}{54 x} + \frac{x}{x}$$
Segunda derivada [src]
   -53   
---------
      107
      ---
       54
2916*x   
$$- \frac{53}{2916 x^{\frac{107}{54}}}$$
Tercera derivada [src]
    5671   
-----------
        161
        ---
         54
157464*x   
$$\frac{5671}{157464 x^{\frac{161}{54}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrtx^2+1+sqrt^1/3x^3+1