Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de 2*sin(3*x)
Expresiones idénticas
y=(x*sin^ dos)*(tres *x)
y es igual a (x multiplicar por seno de al cuadrado ) multiplicar por (3 multiplicar por x)
y es igual a (x multiplicar por seno de en el grado dos) multiplicar por (tres multiplicar por x)
y=(x*sin2)*(3*x)
y=x*sin2*3*x
y=(x*sin²)*(3*x)
y=(x*sin en el grado 2)*(3*x)
y=(xsin^2)(3x)
y=(xsin2)(3x)
y=xsin23x
y=xsin^23x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2*2x
sin(8*x)
sin(2*y)
sin(x)/cos(x)^(2)
sin(x)^(5)

Derivada de la función/ x*sin/ sin^2/ y=(x*sin^2)*(3*x)

Derivada de y=(xsin^2)(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

     2       
x*sin (x)*3*x

$$3 x x \sin^{2}{\left(x \right)}$$

(x*sin(x)^2)*(3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x \sin^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de: $3 x \left(2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) + 3 x \sin^{2}{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$3 x \left(x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$3 x \left(x \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2          /   2                       \
3*x*sin (x) + 3*x*\sin (x) + 2*x*cos(x)*sin(x)/

$$3 x \left(2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) + 3 x \sin^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2        /  /   2         2   \                  \                    \
6*\sin (x) - x*\x*\sin (x) - cos (x)/ - 2*cos(x)*sin(x)/ + 2*x*cos(x)*sin(x)/

$$6 \left(- x \left(x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    /       2           2                       \       /   2         2   \                  \
6*\- x*\- 3*cos (x) + 3*sin (x) + 4*x*cos(x)*sin(x)/ - 3*x*\sin (x) - cos (x)/ + 6*cos(x)*sin(x)/

$$6 \left(- 3 x \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - x \left(4 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=(xsin^2)(3*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=(x*sin^2)*(3*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=(xsin^2)(3*x)