/ 3 2\ log\2*x + 3*x /*x
log(2*x^3 + 3*x^2)*x
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ x*\6*x + 6*x / / 3 2\ -------------- + log\2*x + 3*x / 3 2 2*x + 3*x
/ 2\ | 6*(1 + x) | 6*|3 + 4*x - ----------| \ 3 + 2*x / ------------------------ x*(3 + 2*x)
/ / 2\ \ | | 6*(1 + x) | | | 3*|1 + 2*x - ----------| 3 | | \ 3 + 2*x / 72*(1 + x) 18*(1 + x)*(1 + 2*x)| 6*|2 + ------------------------ + ------------ - --------------------| | x 2 x*(3 + 2*x) | \ x*(3 + 2*x) / ---------------------------------------------------------------------- x*(3 + 2*x)