/ 3 2\ log\2*x + 3*x /
log(2*x^3 + 3*x^2)
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 6*x + 6*x ----------- 3 2 2*x + 3*x
/ 2\ | 6*(1 + x) | 6*|1 + 2*x - ----------| \ 3 + 2*x / ------------------------ 2 x *(3 + 2*x)
/ 3 \ | 36*(1 + x) 9*(1 + x)*(1 + 2*x)| 12*|1 + ------------ - -------------------| | 2 x*(3 + 2*x) | \ x*(3 + 2*x) / ------------------------------------------- 2 x *(3 + 2*x)