Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= uno /(cuatro x^ cuatro)*ln* uno /x- uno /16x^4
y es igual a 1 dividir por (4x en el grado 4) multiplicar por ln multiplicar por 1 dividir por x menos 1 dividir por 16x en el grado 4
y es igual a uno dividir por (cuatro x en el grado cuatro) multiplicar por ln multiplicar por uno dividir por x menos uno dividir por 16x en el grado 4
y=1/(4x4)*ln*1/x-1/16x4
y=1/4x4*ln*1/x-1/16x4
y=1/(4x⁴)*ln*1/x-1/16x⁴
y=1/(4x^4)ln1/x-1/16x^4
y=1/(4x4)ln1/x-1/16x4
y=1/4x4ln1/x-1/16x4
y=1/4x^4ln1/x-1/16x^4
y=1 dividir por (4x^4)*ln*1 dividir por x-1 dividir por 16x^4
Expresiones semejantes
y=1/(4x^4)*ln*1/x+1/16x^4
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x^2+a^2))
ln(x)/sqrt(x)
ln√x
ln(x-4)

Derivada de la función/ 1/x-1/ 1/(4x^4)/ y=1/(4x^4)*ln*1/x-1/16x^4

Derivada de y=1/(4x^4)ln1/x-1/16x^4

Solución

Ha introducido [src]

/log(1)\     
|------|     
|    4 |    4
\ 4*x  /   x 
-------- - --
   x       16

$$- \frac{x^{4}}{16} + \frac{\frac{1}{4 x^{4}} \log{\left(1 \right)}}{x}$$

(log(1)/((4*x^4)))/x - x^4/16

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x^{4}}{16} + \frac{\frac{1}{4 x^{4}} \log{\left(1 \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \log{\left(1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 4 x^{5}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $\log{\left(1 \right)}$ es igual a cero.
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $20 x^{4}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{5 \log{\left(1 \right)}}{4 x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x^{3}}{4}$
Como resultado de: $- \frac{x^{3}}{4} - \frac{5 \log{\left(1 \right)}}{4 x^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{3}}{4}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 1         
                ----*log(1)
   3               4       
  x    log(1)   4*x        
- -- - ------ - -----------
  4       6           2    
         x           x

$$- \frac{\frac{1}{4 x^{4}} \log{\left(1 \right)}}{x^{2}} - \frac{x^{3}}{4} - \frac{\log{\left(1 \right)}}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2   10*log(1)\
3*|- x  + ---------|
  |            7   |
  \           x    /
--------------------
         4

$$\frac{3 \left(- x^{2} + \frac{10 \log{\left(1 \right)}}{x^{7}}\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    35*log(1)\
-3*|x + ---------|
   |         8   |
   \        x    /
------------------
        2

$$- \frac{3 \left(x + \frac{35 \log{\left(1 \right)}}{x^{8}}\right)}{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=1/(4x^4)ln1/x-1/16x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=1/(4x^4)*ln*1/x-1/16x^4

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